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数学思维秘籍系列由

《数学简史》mobi pdf epub

《数学世界的探奇之旅》mobi pdf epub

《数学颂》mobi pdf epub

《12堂魔力数学课》mobi pdf epub

《爱与数学》mobi pdf epub

《爱情数学 : 如何用数学找到真爱?》mobi pdf epub

《魔鬼数学:大数据时代,数学思维的力量》mobi pdf epub

共7册组成。

《数学简史》是一部另类的“数学简史”,跨越了不同的地域和种族,依次探讨了数学与不同文明之间的关系,并各有侧重。关于古代,包括四大文明古国和希腊、阿拉伯,《数学简史》着力于发现有现代意义的亮点;至于近代文明,则考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。对现代数学与现代艺术进行阐述和比较,也是《数学简史》的一大亮点。 《数学世界的探奇之旅》讲述了抽象的数学与现实世界的联系,文科生也能看懂的直白讲述打破你对数学的固有成见,数学不再是你看不懂的公式,你可以在生活中发现数学的妙用。 数学的美德——它纯粹、明确,不与事物状态和杂乱意见妥协,不会遮遮掩掩或含糊其辞,没有双重意义,不容欺瞒和瞎糊弄。数学的这些特性为人们提供理性训练,引导人们思考与生存,做出复杂的决定,

第一部分 线性
精彩内容:
●拉弗曲线
●微积分
●“逝去量的鬼魂”
●“到2048年所有美国人都会超重”
●南达科他州脑癌发病率为什么高于北达科他州?
●大数定律
●对恐怖主义的各种类比
●下定义的习惯
第1章 要不要学习瑞典模式?
几年前,在关于“患者保护与平价医疗法案”的激烈讨论中,鼓吹公民充分自由权的卡托研究所里有个名叫丹尼尔?米切尔(Daniel Mitchell)的人,为自己的博文拟了一个很有煽动性的标题:“瑞典正在谋求变化,而巴拉克?奥巴马(Barack Obama)却在倡导美国学习瑞典模式,为什么?”
这个问题问得非常好!这样的表达,让其中有悖常理的地方变得一目了然。是啊,全世界的福利国家都在削减高额的救济金与高税收,连瑞典这样的富裕小国也不例外,而美国却与这股潮流背道而驰。总统先生,这是为什么呢?米切尔的博文指出:“瑞典从自己的错误中汲取了教训,正在缩减政府的规模与职能范围,为什么美国的政客们却义无反顾地重复这些错误呢?”
要回答这个问题,我们需要参考一幅极具科学性的曲线图。在卡托研究所看来,整个世界就是下图所示的情形。
图中的横轴表示瑞典模式化程度,纵轴表示繁荣程度。至于如何量化的问题,大家不用担心,关键是要知道:一个国家的瑞典模式化程度越高,情况就越糟糕。瑞典人不是傻瓜,他们已经意识到了这个问题,正在努力地向左上角的自由国度的繁荣攀爬。然而,奥巴马政府却正在朝错误的方向前进。
下面,我用与奥巴马总统观点比较接近的经济视角取代卡托研究所的视角,重新绘制这幅图。
关于美国应该实现的瑞典模式化程度,这幅图给出的建议大不相同。繁荣程度最高的点在哪儿呢?应该比美国的瑞典模式化程度高,但是比瑞典低。如果这幅图是正确的,那么在瑞典削减其福利时,奥巴马却在进一步增加美国的福利,这种做法是完全有道理的。
这两幅图的差异其实就是线性与非线性之间的差异,这是数学领域最重要的差异之一。卡托研究所画的是一条直线,而第二幅图中的线则不是直线,而是在中间的地方有一个隆起。直线是一种线,但线有很多种。直线的各种特性是大多数线所不具备的,比如,线段的最高点(在本例中即繁荣程度的最高点)只能是两个端点之一,这是直线的特点。如果降低税率有助于提升繁荣程度,那么税率越低越好。因此,如果瑞典正在削减社会福利,那么美国也应该实行同样的政策。当然,与卡托研究所持相反观点的美国政府智囊团可能会认为,这条直线应该朝相反的方向倾斜,即由左下角向右上角延伸。如果情况真的如此,公共支出将没有上限,最有利的政策就是让瑞典模式化程度达到极致。
通常,如果有人宣称自己的思维方式是“非线性的”,那么他的真实意图是要向你道歉,因为他把你借给他的某个东西弄没了。但是,非线性思维其实非常重要。在本书讨论的这个例子中,非线性思维就能发挥显著的作用,因为所有的线并不都是直线。稍加思考你就会发现,真正的经济学曲线是第二幅图,第一幅图并不正确。米切尔的推理是一种“假线性”(false linearity),他错误地假设,经济繁荣的程度可以用第一幅图来表示,也就是说,瑞典削减其社会福利的做法,意味着美国也应该亦步亦趋。

链接: https://pan.baidu.com/s/1PBYP7AAxwh4NMjCHejn78A 提取码: sbth

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